世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）总决赛（六年级）

一．填空题（共11小题，满分44分，每小题4分）

1．2013+2012﹣2011﹣2010+2009+2008﹣2007﹣2006+2005+2004﹣2003﹣2001+……+9+8﹣7﹣6+5+4﹣3﹣2+1＝　     　．

2．37.5×21.5×0.136+35.5×0.136×12.5＝　    　．

3．一个自然数减去51或者加上52都是完全平方数，这个自然数是　     　．

4．将，，，这四个数从小到大排列是：　                　．

5．在一幅中国地图上，画有一条线段的比例尺：改成数值比例尺的形式是　         　．

6．一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米，一只小虫从一顶点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到出发顶点所走最长路径是　   　厘米．

7．甲数是乙数的，如果乙数增加20，则乙数是甲数的4倍，甲数是　 　．

8．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多6cm，这个圆的面积是　      　cm²．

9．A＝2×3×n²，B＝3×n³×5（n为大于5的质数），那么A，B两数的最大公约数是　     　，最小公倍数是　     　．

10．有9枚铜钱，其中一枚是假的，真假只是质量不同，用无砝码的天平，至少称　 　次，就肯定能够将假铜钱找出来．

11．如果20只兔子可以换2只羊，8只羊可以换2头猪，8头猪可以换2头牛，那么用4头牛可以换 　    　只兔子．

二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

12．农场主人在死后，将17匹马遗留给儿子们，遗嘱里写着“大儿子分得二分之一，三分之一归给二儿子，其余给小儿子，他可得到九分之一．”三个儿子实在困恼，就是不知道该怎么分．你知道吗？（　　）

A．大儿子分到10匹、二儿子分到6匹、小儿子分到1匹

B．大儿子分到8匹、二儿子分到6匹、小儿子分到3匹

C．大儿子分到9匹、二儿子分到6匹、小儿子分到2匹

D．以上答案都不对